Den grå “hat” polykitflise er en aperiodisk monotil. | Fotokredit: arXiv.org
Hvad er fakta? En gruppe på fire forskere har opdaget en helt ny form, som har 13 sider og har kaldt den “hatten”. Det er den første ‘einstein’-flise, der er blevet fundet: en form, der kan dække et plan uden at overlappe, efterlade huller eller gentagne mønstre. Navnet har ingen forbindelse til Albert Einstein, men betyder ‘en sten’ på tysk. Formen er en polykit med kanterne af otte drager til at lave den. Det undersøgelse at bevise eksistensen af formen har allerede skabt begejstring i det videnskabelige samfund.
Hvad er konteksten?
-
Opdagelsen har besvaret et mangeårigt spørgsmål inden for plangeometri, hvor man forsøger at flisebelægge et fly på forskellige måder. Selvom der findes flere måder, hvorpå flisebelægning findes i naturen og den virkelige verden (tænk badeværelsesfliser eller hexagonerne af honeycomb), er disse periodiske og har en oversættelsessymmetri – størrelsen, formen og vinklen forbliver den samme, kun placeringen ændres.
-
Den 13-sidede ‘hat’ er også en form, der fliser plan, men den har ikke translationssymmetri. Disse typer former kaldes aperiodiske flisesæt, ifølge frigøre.
-
Indtil opdagelsen var en aperiodisk monotil rent teoretisk. “Du leder bogstaveligt talt efter en ting, der ligner en ud af en million. Du filtrerer de 999.999 af de kedelige fra, så har du noget, der er mærkeligt, og så er det værd at udforske nærmere,” sagde medforfatter Chaim Goodman-Strauss iflg Ny videnskabsmand.
Læs også | Udforskning af det matematiske univers – forbindelser, modsætninger og grønkål
Hvorfor betyder det noget?
-
Opdagelsen af ’hatteformen’ er første gang, der er fundet en enkelt aperiodisk flise til at dække et fly.
-
Der er et begrænset antal aperiodiske fliser, der er blevet fundet gennem årene, siden de første flisesæt, bestående af 20.000 former, blev skabt i 1960’erne. I årenes løb er antallet af former i en flise faldet, hvor den britiske matematiker Roger Penrose kun brugte to former til at skabe en aperiodisk flise i 1970’erne. Som følge heraf har opdagelsen af ’hatten’ været længe ventet.
-
Undersøgelsen var en tværfaglig indsats, hvor formen først blev identificeret af formhobbyisten David Smith, som er en pensioneret trykketekniker. De andre tre forfattere bestod af Joseph Myers, en softwareudvikler, Craig Kaplan, en professor i datalogi og Chaim Goodman-Strauss, en matematikprofessor ved University of Arkansas.